Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Willhelm Leibriz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner kita dapat mengkonversikan ke sistem bilangan Desimal, Oktal dan Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit.

            Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

            Contoh :

1.      Mengubah bilangan biner menjadi desimal

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal maka tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0,1, 2, ..., dst, dari basis mulai dari yang paling kiri.

Contoh :

11110111011 = (1*2⁰) + (1*2¹) + (0*2²) + (1*2³) + (1*2⁴) + (1*2⁵) + (0*2⁶) + (1*2⁷)                         

                                       + (1*2⁸) + (1*2⁹) + (1*2¹⁰)

                                    = 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 + 256 + 512 + 1024

                                    = 1979

Jadi, bilangan biner 11110111011 dikonversikan ke desimal adalah 1979

2.      Mengubah bilangan biner menjadi oktal

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal maka tinggal membagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal mulai dari paling kiri. Kemudian konversikan bilangan tadi meggunakan konversi biner ke desimal.

Contoh :

11110111011 = 11│110│111│011

                       =   3│   6  │  7  │3

                       = 3673

Jadi, bilangan biner 11110111011 dikonversikan ke oktal adalah 3673

3.      Mengubah bilangan biner menjadi hexadesimal

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal maka tinggal membagi setiap 4 digit menjadi sebuah angka hexadesimal mulai dari paling kiri. Kemudian konversikan bilangan tadi meggunakan konversi biner ke desimal.

Contoh :

11110111011 = 111│1011│1011

                       =     7│   11  │  11

                       = 71111

                       = 7BB