Selasa, 02 September 2014




    Pengertian Mac Addres 
    MAC address, merupakan singkatan dari “Media Access Control”, adalah sebuah identifikasi unik yang dimiliki oleh setiap network card komputer, atau switch, atau router, atau access point, atau apapun yang mungkin dihubungkan ke jaringan. (Jaringan di sini dalam arti jaringan ethernet yang umumnya dipakai di kantor-kantor/sekolah/rumah).
    Apabila sebuah komputer memiliki dua buah network card, maka komputer tersebut juga tentunya memiliki dua buah MAC Address. Tentunya, secara tidak kita sadari, semua notebook rata-rata memiliki dua buah network card, yaitu network card wired (RJ-45), dan network card wireless (802.11b).

   Cara Mengetahui Mac Address Komputer
     Bagi pengguna Windows, cara termudahnya adalah dengan perintah “ipconfig /all” dari DOS Prompt. Ingat, “/all” nya tidak boleh kelupaan, karena jika tidak dipakai parameter tersebut, tidak akan kelihatan.
Di bawah ini adalah contoh MAC address dari notebook yang saya gunakan :

Windows IP Configuration
Host Name . . . . . . . . . . . . : XXXXXX
Primary Dns Suffix . . . . . . . :
Node Type . . . . . . . . . . . . : Unknown
IP Routing Enabled. . . . . . . . : No
WINS Proxy Enabled. . . . . . . . : No
DNS Suffix Search List. . . . . . : xxx.xxxx
Ethernet adapter Wireless Network Connection:
Connection-specific DNS Suffix . : halo.com
Description . . . . . . . . . . . : Intel(R) PRO/Wireless 3945ABG Network Connection
Physical Address. . . . . . . . . : 00-19-D2-8B-5D-FF
Dhcp Enabled. . . . . . . . . . . : Yes
Autoconfiguration Enabled . . . . : Yes
IP Address. . . . . . . . . . . . : 101.20.80.241
Subnet Mask . . . . . . . . . . . : 255.255.255.0
Default Gateway . . . . . . . . . : 101.20.80.100
DHCP Server . . . . . . . . . . . : 101.20.80.105
DNS Servers . . . . . . . . . . . : 101.20.80.100
Lease Obtained. . . . . . . . . . : Monday, January 21, 2008 10:07:26 AM
Lease Expires . . . . . . . . . . : Monday, January 21, 2008 10:07:26 PM
Ethernet adapter Local Area Connection:
Media State . . . . . . . . . . . : Media disconnected
Description . . . . . . . . . . . : Realtek RTL8168/8111 PCI-E Gigabit Ethernet NIC
Physical Address. . . . . . . . . : 00-16-17-53-DD-2A
Di atas dapat dilihat dengan jelas, notebook saya punya 2(dua) buah Physical Address yaitu untuk Wireless (00-19-D2-8B-5D-FF) dan Wired Ethernet(00-16-17-53-DD-2A).
Komponen MAC Address
00-19-D2-8B-5D-FF
00-16-17-53-DD-2A
<——> <——>
OUI NIC Specific
    Dengan sangat mudah bisa dilihat, MAC address atau Physical Address terdiri dari 6 bytes, atau 48 bit (1 byte=8 bit). Sebenarnya, MAC address ini terdiri dari dua bagian, yaitu 3 byte pertama, merupakan OUI(Organizationally Unique Identifier), atau bahasa mudahnya adalah, kode unik si pembuat network card. Walaupun apabila kita ingin melihat lebih detail, dari 3 byte pertama ini, bit ke-7 dan ke-8 memiliki fungsi khusus, yang akan dibahas lebih lanjut di bagian multicasting.
    Dari kode unik si pembuat network card, dapat diketahui siapa yang memproduksi network card ini. Sebagai contoh,
3 byte pertama dari Ethernet adapter saya adalah 00-16-17, maka produsennya adalah MSI Taiwan. Sedangkan untuk wireless, 3 byte pertamanya adalah 00-19-D2, merupakan produksi dari Intel Corporation. Tabel lengkap tentang kode-kode ini dapat didapatkan di http://standards.ieee.org/regauth/oui/oui.txt.
3 byte terakhir, menunjukkan NIC Specific, bisa dianalogikan seperti serial number bagi si produsennya.

     Fungsi MAC Address
     MAC address diperlukan karena pada jaringan komputer, sebenarnya komunikasi antar 2(dua) buah komputer adalah memanfaatkan MAC address, dan bukan IP address, apalagi URL . Tetapi, MAC address tentu saja tidak pernah kentara dari pemakai komputer, karena memang MAC address ini bisa dibilang merupakan urusan dari sistem operasi ( lebih tepatnya tcp/ip protocol ).

    Jika kita ingin tahu lebih teknis lagi, MAC address diperlukan karena media ethernet merupakan jaringan yang memiliki sifat broadcast, di mana satu komputer berbicara, maka seluruh komputer yang terhubung pada media tersebut suka tidak suka akan mendengar ‘omongan’ dari si komputer tersebut. Lebih detail akan dibahas pada proses ARP.

      Mengetahui MAC Address komputer lain

     Apakah mungkin kita mengetahui MAC address komputer lain? Jawabannya adalah YA, apabila komputer lain tersebut terletak di satu subnet. Misalkan, komputer Anda memiliki IP address 192.168.1.101 dengan subnet mask 255.255.255.0, maka kita bisa mendapatkan MAC address dari semua komputer yang terletak di subnet 192.168.1.0. Lebih lanjut tentang IP address akan dibahas kemudian.
Cara paling mudah untuk mendapatkan MAC address komputer lain adalah dengan melakukan perintah sbb. :
a. Lakukan ping ke target IP yang diinginkan
C:\>ping 10.20.80.4
Pinging 10.20.80.4 with 32 bytes of data:
Reply from 10.20.80.4: bytes=32 time=8ms TTL=128
Reply from 10.20.80.4: bytes=32 time=6ms TTL=128
Ping statistics for 10.20.80.4:
Packets: Sent = 2, Received = 2, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 6ms, Maximum = 8ms, Average = 7ms
b. Lihat MAC address dengan ARP command
C:\>arp -a
Interface: 10.20.80.241 — 0×2
Internet Address Physical Address Type
10.20.80.4 00-30-84-41-14-0b dynamic
Dari contoh di atas, dapat diperoleh bahwa mac address dari 10.20.80.4 adalah 00-30-84-41-14-0b.



      CSMA/CD(Carier Sense Multiple Access/Collision Detection) adalah modifikasi dari CSMA(Carier Sense Multiple Access) di mana terjadi peningkatan performa dengan menghentikan transmisi jika terjadi tabrakan(collision) dan mengurangi terjadinya tabrakan lagi pada percobaan transmisi signal berikutnya. Protokol CSMA/CD dapat dianalogikan seperti komunikasi pesta malam hari pada ruangan tanpa cahaya. Setiap orang di sekitar meja harus mendengarkan untuk suatu periode waktu sebelum berbicara(carrier sense). Ketika keheningan terjadi setiap orang memiliki peluang yang sama untuk mengatakan sesuatu(collision detection).
      Ethernet adalah protokol klasik CSMA/CD. Setiap interface harus menunggu sampai tidak ada sinyal pada channel, kemudian baru memulai transmisi. Jika beberapa interface men-transmisikan maka akan ada sinyal pada channel (carrier). Semua interface yang lain harus menunggu sampai carrier berhenti sebelum mencoba untuk men-transmisikan (carrier sense).
Semua interface ethernet memiliki kemampuan dan hak yang sama untuk mengirim frame ke jaringan (network), demokrasi berlaku di sini (multiple access). Karena sinyal membutuhkan waktu terbatas untuk berjalan dari akhir suatu sistem ethernet ke yang lain, bit-bit pertama dari frame yang ditransmisi tidak mencapai semua bagian dari network secara simultan. Oleh karena itu ada kemungkinan bagi dua interface untuk mendeteksi bahwa network sedang menganggur (idle).Ketika hal ini terjadi, sistem ethernet memiliki cara untuk mendeteksi tabrakan sinyal dan menghentikan transmisi dan mengirim kembali sinyal (collision detection).
     CSMA/CD adalah protokol layar kedua pada OSI model. Protokol ini didesain untuk menyediakan akses yang adil untuk sebuah channel yang digunakan bersama-sama sehingga semua stasiun mendapat kesempatan untuk menggunakan network. Setelah setiap paket transmisi pada semua station menggunakan CSMA/CD protokol untuk menentukan stasiun mana yang berikutnya untuk mengunakan channel ethernet.

 MSB dan LSB



     Pengertian MSB (Most Significan Bit)

   Dalam komputasi, bit yang paling signifikan (MSB atau MSB, juga disebut bit high-order) adalah sedikit posisi dalam bilangan biner memiliki nilai terbesar. MSB ini kadang-kadang disebut sebagai bit paling kiri karena konvensi di notasi posisional penulisan angka yang lebih signifikan jauh ke kiri.

  MSB juga  dengan bit tanda dari bilangan biner ditandatangani dalam satu atau melengkapi dua itu notasi, "1" yang berarti negatif dan "0" yang berarti positif.

   Hal ini umum untuk menetapkan setiap bit nomor posisi, mulai dari nol sampai N-1, di mana N adalah jumlah bit dalam representasi biner digunakan. Biasanya, ini hanya eksponen untuk sedikit berat badan yang sesuai dalam basis-2 (seperti dalam 31 ..2 0 ). Meskipun produsen CPU beberapa menetapkan nomor bit sebaliknya (yang tidak sama dengan yang berbeda endianness ), yang jelas tetap MSB bit yang paling signifikan. Ini mungkin salah satu alasan mengapa MSB istilah ini sering digunakan sebagai pengganti dari sejumlah bit, meskipun alasan utama mungkin bahwa representasi nomor yang berbeda menggunakan nomor yang berbeda dari bit.

    Dengan ekstensi, bit paling signifikan (jamak) adalah bit yang paling dekat dengan, dan termasuk, MSB tersebut.
MSB, di semua ibukota, juga bisa berdiri untuk "byte paling signifikan". Artinya sejajar di atas: itu adalah byte (atauoktet ) dalam posisi nomor multi-byte yang memiliki nilai potensi terbesar.


      Pengertian LSB (Least Signifikan Bit)

  Dalam komputasi , yang paling bit signifikan (lsb) adalah bit posisi dalam sebuah biner bilangan bulat memberikan nilai unit, yaitu, menentukan apakah jumlah yang adalah genap atau ganjil. Lsb The kadang-kadang disebut sebagaihak-yang paling bit, karena untuk konvensi di notasi posisioanl penulisan digit kurang signifikan lebih lanjut ke kanan.Ini adalah analog dengan paling signifikan digit dari desimal integer, yang merupakan digit dalam orang-orang (kanan-sebagian besar) posisi.

    Hal ini umum untuk menetapkan setiap sedikit nomor posisi, mulai dari nol sampai N-1, di mana N adalah jumlah bit dalam representasi biner yang digunakan. Biasanya, ini adalah hanya eksponen untuk bit berat badan yang sesuai dalam basis-2 (seperti seperti dalam 31 ..2 0 ). Meskipun produsen CPU beberapa menetapkan nomor bit dengan cara yang berlawanan (yang merupakan tidak sama dengan yang berbeda endianness ), para LSB jangka (tentu saja) tetap tidak ambigu sebagai alias untuk unit bit.
Dengan ekstensi, para bit paling signifikan (jamak) adalah bit dari jumlah paling dekat dengan, dan termasuk, lsb tersebut.

    The bit paling signifikan memiliki properti yang berguna dari berubah dengan cepat jika nomor perubahan bahkan sedikit. Sebagai contoh, jika 1 (biner 00000001) ditambahkan ke 3 (biner 00000011), hasilnya akan menjadi 4 (biner 00000100) dan tiga dari bit paling signifikan akan berubah (011 sampai 100). Sebaliknya, tiga bit paling signifikan tetap tidak berubah (000-000).

    Bit yang signifikan Least sering dipekerjakan dalam generator pseudorandom nomor , fungsi hash dan checksum .

Dan inilah contoh MSB dan LSB

SISTEM BILANGAN

I.1. Sistem Bilangan Biner.
            Sistem bilangan yang paling kita kenal adalah sistem bilangan desimal. Selain sistem bilangan desimal terdapat bermacam-macam sistem bilangan, salah satunya ada-lah sistem bilangan biner. Masing-masing sistem bilangan tersebut dibatasi oleh basis yaitu banyaknya angka atau digit yang digunakan.
            Sistem bilangan desimal mempunyai basis = 10 karena sistem bilangan desimal mempunyai 10 digit yaitu dari 0 sampai dengan 9. Arti biner adalah dua. Sistem bilangan biner hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Seluruh digit yang lain (2 sampai 9) tidak dipergunakan. Dengan perkataan lain, bilangan-bilangan biner merupa-kan string dari 0 dan 1.
            Bobot dari suatu bilangan tergantung kepada basis-nya dan susunan bilangan ter-sebut. Misalnya untuk bilangan desimal 278,94 mempunyai bobot :
(2x102)+(7x101)+(8x100)+(9x10-1) +(4x10-2) = 200 + 70 + 8 + 0,9 + 0,04 =  (278,94)10
            Dari penulisan di atas kita dapat melihat bahwa 2 mewakili harga ratusan (102), 7 mewakili harga puluhan (101), 8 mewakili harga satuan (100), 9 mewakili harga perse-puluhan (10-1), dan 4 mewakili harga perseratusan (10-2).
            Demikian pula halnya dengan bobot bilangan untuk bilangan biner, cara per-hitungannya persis sama, cuma angka 10 diganti dengan angka 2. Contoh untuk bilangan 1101,101:                                             
(1x23) + (1x22) + (0x21) + (1 x2 0) + ( 1x 2-1) + ( 0x2-2) + ( 1x2-3) = 8+ 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,125 = ( 13,625)10
Contoh 2 10111,011= 23,375

            Dari perhitungan dapat dilihat bahwa digit yang paling kanan mempunyai nilai yang terkecil, sedang digit yang paling kiri mempunyai nilai yang terbesar. Digit yang mempunyai nilai yang terkecil disebut LSB (Least Significant Bit) dan digit yang mempunyai nilai yang terbesar disebut MSB (Most Significant Bit).
I.2. Berhitung Biner.
            Sebagaimana halnya dengan bilangan desimal, yang dapat dilakukan di dalamnya berbagai operasi komputasi (perhitungan), maka pada bilangan-bilangan biner dapat pula dikerjakan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

I.2.1. Penjumlahan Biner.
          Penjumlahan bilangan biner sama saja caranya dengan penjumlahan bilangan desi-mal. Aturan yang digunakan untuk penjumlahan adalah :
                                                    0  +  0  = 0
                                                    0  +  1  = 1
                                                    1  +  0  = 1
                                                    1  +  1  = 0  , dengan pindahan 1 pada bit biner sebelah                kirinya.
          Contoh :
          1).      1 0 0 1  (9)                                    2).      0 1  1  1  (7)
                    1 1 1 0  (14)                                             1 0  1 0   (10)
                   ---------------  +                                                         ----------------------------.  +
                   1  0 1 1 1  (23)                                        10  0 0  1  (17)

I.2.2. Pengurangan Biner
          Pengurangan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pengurangan bilangan desimal, yaitu sebagai kebalikan dari penjumlahan. Tiap-tiap bit dari pengurang (subtrakenol) mengurangi bit yang berpadanan dengan bilangan yang dikurangi (minunol). Jika angka diminunol lebih kecil dari angka pengurang, maka dipinjam satu (1) dari lajur berikutnya sebelah kiri. Meminjam kebalikan dari pindahan.

           Cara pengurangan demikian ternyata tidak cocok untuk diwujudkan secara elektronik, karena akan membuat rangkaian menjadi rumit. Hal ini disebabkan karena tidak ada konsep logika -1. Sehingga perlu dicari cara untuk mempresentasikan bilangan-bilangan negatif. Untuk mengatasai cara ini, maka dipakai metoda " mengkomplemen dan menjumlah".

          Komplemen dari suatu bilangan biner diperoleh dengan cara membalik tiap-tiap bit dari bilangan tersebut.

          Komplemen dari subtrakenol dijumlahkan dengan minunol dan hasil pindahan dari jumlah bit yang bobotnya paling besar (MSB) dicatat. Jika hasilnya adalah 1, berarti bahwa hasil pengurangan adalah bilangan positif. Untuk mendapatkan hasil akhirnya, maka harus dilakukan "pemindahan memutar ke ujung" (lend around car-ry) dan bit yang paling kecil bobotnya (LSB) harus ditambahkan dengan bit pin-dahan tersebut. 

              Bila bit pindahannya adalah 0, maka dapat disimpulkan:

a.   Hasil pengurangan adalah negatif.
b.   Hasil pengurangan merupakan komplemen dari jawaban akhir karena itu untuk mendapatkan hasil akhir yang benar, maka hasil penjumlahan tersebut harus dikomplemenkan.

Contoh:
1).     1001 (9) - 0100 (4)                      2). 0111 (7) - 1101(13)
          1001 (9)                                                          0111 (7)
          1011 (komplemen-1 dari 4)                            0010(komplemen dari 13
          ------------  +                                                ---------  +
       1 0100  (jumlah)                                             01001jumlah)
                         1  (pindahan memutar ke ujung)             0110 (komplemen-1=hasilnya)
                   -------+                                                menunjukkan hasilnya bil.negatif  -6
menanda-   0101 (Hasilnya +5)                    
kan hasilnya bil.positif

1100
                      7                             0111  Ã  komp-1   1000
                                                                                    -----
                                                                                  1 0100
                                                                                           1
                                                                                      0101à 5



                   Bila menggunakan metode ini ada dua hal yang harus diperhatikan :

1.   Kedua bilangan harus dituliskan dalam jumlah bit yang sama, misalnya bila suatu bilangan yang terdiri dari 5 bit (10011) dikurangi dengan bilangan yang terdiri dari 3 bit (101), maka bilangan tersebut harus dituliskan dahulu dalam 5 bit yaitu 00101 dan bila dikomplemenkan akan menjadi 11010.
2.   Perlu diperhatikan jumalh bit yang digunakan dalam perhitungan sehinggaakan menjadi jelas mana bit yang merupakan hasil pindahan yang akan menentukan tanda bilangan. Bila perhitungan menggunakan 5 bit, maka bit yang ke-6 meru-pakan pindahan, jadi bukan bit yang paling besar bobotnya. Bit tersebut hanya merupakan tanda positif atau negatif dari bilangan hasil pengurangan yang juga akan menentukan.
Contoh :
          111 (7) -  10110 (22)
                          00111 (7)
                          01001 (komplemen dari 22)
                          --------  +
                          10000  (jumlah)
                          01111  (komplemen = hasilnya  - 15)

1.2.3. Perkalian Biner
            Cara untuk mengalikan bilangan biner seperti pada perkalian bilangan desimal.
Contoh : 1100 (12) x 1011 (4)        ------------------>                       1100
                                                                                                        1011
                                                                                                        -------x
                                                                                                        1100
                                                                                                       1100
                                                                                                      0000
                                                                                                    1100
                                                                                                   ------------
                                                                                                 10000100   (Hasil = 132)



1.2.4. Pembagian Bilangan Biner
          Caranya sama saja dengan pembagian pada bilangan desimal.
Contoh :  1010 (10) : 100 (4)  = 10,1 (2,5)                              10,1
                                                                                        100   1010
                                                                                                      ---
                                                                                                      100
                                                                                                      100
                                                                                                      ---- -
                                                                                                          0
1.3. Konversi Bilangan dari Satu Radiks ke Radiks Lainnya.
1.3.1. Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Biner.
          Caranya dapat dilihat pada bahagian sebelumnya.
1.3.2. Mengubah Bilangan desimal menjadi Bilangan Oktal.
          Caranya sama dengan untuk proses konversi bilangan biner hanya pembaginya yang berbeda yaitu 8.
          Contoh : Carilah Bilangan Oktal dari (872)10
                        872 : 8 = 109 sisa 0  (LSB)
                        109 : 8 =   13 sisa 5
                          13 : 8 =    1  sisa 5
                            1 : 8 =    0  sisa 1  (MSB) 
                        Hasilnya :  (872)10 =  (1550)8
                        1.8*3+5.8*2+5.8*1+0.8*0
                         512+320+40+0=872


1.3.3. Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Hexadesimal.
          Caranya adalah sama dengan mengubah ke bilangan biner hanya pembaginya = 16.
          Contoh : Carilah bilangan hexadesimal dari  (8754)10
                        8764 : 16 = 547 sisa 12  (LSB)             0-15 10 A, 11 B, 12 C
                         547  : 16 =   34 sisa 3
                           34  : 16 =    2 sisa  2
                             2  : 16 =     0 sisa 2  (MSB)
                        Hasilnya : (8754)10 =  (223C)16
1.3.4. Mengubah Bilangan Biner Menjadi Bilangan Oktal.
          Untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan oktal yaitu dengan menge-lompokkan bit-bit bilangan biner tersebut yang terdiri dari 3 bit dimulai dari LSB masing-masing kelompok tersebut. Kemudian dibaca bobot bilangannya atau nilai desi-malnya. Susunan bobot-bobot bilangan tersebut sudah merupakan bilangan oktalnya.
          Contoh : Hitunglah nilai oktal dari (101110111)2
                                101  /  110  /  111 =   101    110    111
                         5           6        7
                        Hasilnya : (101110111) =  (567)8
1.3.5. Mengubah Bilangan Oktal Menjadi Bilangan Biner.
          Cara mengubah bilangan oktal menjadi bilangan biner yaitu masing-masing digit bilangan oktal tersebut diubah langsung menjadi bilangan biner yang terdiri dari 3 bit. Kemudian kelompok bit tersebut disusun sesuai dengan urutan semula.
          Contoh : Ubahlah (251)8 menjadi bilangan biner.
                        ( 2      5     1 )8  =  ( 010 101 001)2      
                        010  101  001
1.3.6. Mengubah Bilangan Biner Menjadi Bilangan Hexadesimal.
          Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal yaitu dengan cara mengelompokkan bilangan biner tersebut menjadi kelompok yang terdiri dari 4 bit dimulai dari LSB. Susunan dari bobot bilangan masing-masing kelompok tersebut adalah bilangan hexadesimal yang dicari.
          Contoh : Ubahlah ( 110101101011)2 menjadi bilangan hexadesimal.
                        1101 /   0110  /   1011      =    ( D6B )16
                         13=D       6            B
1.3.7. Mengubah Bilangan Hexadesimal Menjadi Bilangan Biner.
          Cara untuk mengubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner yaitu masing-masing digit bilangan hexadesimal tersebut diubah langsung menjadi bilangan biner yang terdiri dari 4 bit kemudian kelompok bit tersebut disusun sesuai dengan urutan semula.
          Contoh : Ubahlah  (251)16  menjadi bilangan biner .
                        (   2       5        1   )16   =    (1001010001)2     
                        0010   0101   0001

1.3.8. Bilangan Pecahan.
          Rumus bobot bilangan untuk bilangan pecahan :
                        d-1-1  +  d -2 r -2  + ...............+  d -n -n
          Sehingga rumus umum untuk suatu bilangan utuh dan pecahan adalah :
          N(r)  =  dnrn  +  dn-1 rn-1  +  .........+ d1r1 + dr0 + d -1r-1 + d-2 r-2 + ........+ d-n r-n
          dimana :  n = menunjukkan digit yang ke berapa dihitung dari do
                         d = digit yang digunakan         r = radiks dari bilangan
          Contoh :
          ( 25,1 )8 =  ( 2x 81 )  + ( 5 x 80 )  + ( 1x 8-1 ) = 16 + 5 + 1/8 = ( 21,125 )10
          ( 10,11 ) =  ( 1 x21 )  + (1 x 2-1 )  + ( 1x2-2 ) =  2 + 0,5 + 0,25 = ( 2,75 )10                   Untuk mengubah bilangan desimal yang mengandung pecahan menjadi bilangan radiks lain, maka masing-masing bagian yang utuh dan yang pecahan dikerjakan sendiri-sendiri. Bilangan yang utuh iubah dengan cara pembagian sesuai dengan radiksnya terus-menerus sampai habis. Sedangkan bilangan pecahan diubah dengan cara mengalikan berturut-turut dengan radiks baru yang dikehendaki.
Tiap-tiap hasil perkalian yang utuh (bukan pecahan) akan menjadi digit-digit pecahan bilangan baru tersebut.
32 16 8 4 2 1


          Contoh : Ubahlah ( 20,11 )10 menjadi bilangan biner.
                        Bagian yang utuh                          Bagian pecahan
                        20 : 2  =  10 sisa 0 (LSB)              0,11 x 2 = 0,22   0
                        10 : 2  =   5 sisa  0                         0,22 x 2 = 0,44   0
                          5 : 2  =   2 sisa  1                         0,44 x 2 = 0,88   0
                          2 : 2  =   1 sisa  0                         0,88 x 2 = 1,76   11
                          1 : 2  =   1 sisa  1 (MSB)             0,76 x 2 = 1,52   1
                        ( 20 )10 =  ( 10100 )2                      0,52 x 2 = 1,04    1
                                                                              0,04 x 2 = 0,08   0
                                                                              ( 0,11 )10 = ( 0,000111 )2
                                      10/3  

                   Hasilnya : ( 20,11 )10   =  ( 10100,000111)2
                  
1.4. Komplemen-2
                   Komplemen-2 dari suatu bilangan biner diperoleh dengan menambahkan 1 pada komplemen-1.
                   Komplemen-2 =  Komplemen-1  +  1
Contoh :
                   Komplemen-2 dari 1011 adalah ...........
Solusi :       Komplemen-1 dari 1011   ------->  0100
                                                                         0100
                                                                               1
                                                                         ------- +
                                                                         0101      (dalam bentuk komplemen-2)
Pengurangan Komplemen-2
                   Cara mengurangi suatu bilangan biner dengan menggunakan komplemen-2 yaitu pengurangnya diubah dahulu ke bentuk komplemen-2 kemudian dijumlahkan dengan bilangan yang dikurangi. Jika ada pindahan (carry) pada bit MSB-nya, maka pindahan tersebut dibaikan dan hasilnya berupa bilangan positif.
                   Contoh:    7 - 5 = .......
                                    111 (7)                          111    (7)
                                    101 (5)   _                     011  + (komplemen 2 dari 5)
                                                                        1010
                                                                         Hasilnya adalah 010 (= + 2)
                                                                                   
                                      carry digit-1 diabaikan                     
                                      27 - 20 = ........
                                      11011  (27)                 11011 (27)
                                      10100  (20) _              01100 + (komplemen-2 dari 20)
                                                                       1 00111
                                      diabaikan                  Hasilnya : 00111 ( + 7 )
                   Jika tidak ada pindahan pada bit MSB-nya berarti hasilnya negatif dan berada dalam bentuk komplemen-2.
                   Contoh :  5 - 7 = ...........
                                 101 (5)                             101 (5)
                                 111 (7) _                          001 ( komplemen-2 dari 7)
                                                                         110   (berada dalam bentuk kompl-2)
                                                         Hasilnya : komplemen-2 = komplemen-1 + 1
                                                                         110 = 101 + 001
                                                                            
                                                                         dikomplemenkan menjadi = 010 ( = - 2)
1.5. Bilangan BCD ( Binary Coded Desimal)
                   Sistem bilangan BCD menggunakan kode biner 4 bit untuk merepresentasikan bilangan desimal 0 sampai 9. Bilangan yang lebih besar dari bilang-an ini dinyatakan dengan 2 atau lebih kelompok bilangan biner 4 bit.
Contoh : 28 ditulis 0010  1000 yang ekivalen dengan (0010 x 101 ) + (1000 x 100 )
                  
                   Nibble adalah string dari 4 bit. Bilangan BCD (Binary-coded-desimal) mengungkapkan setiap digit desimal sebagai sebuah nibble. Sebagai contoh : 2.945 dapat diubah menjadi bilangan BCD sebagai berikut :
                   2                 9                 4                 5
                 0010           1001           0100           0101
Sebagaimana yang kita lihat, setiap digit desimal dikodekan dengan sebuah nibble.
                 Pada penjumlahan bilangan BCD yang hasilnya lebih besar dari 9 ( 1001 ) maka harus dilakukan pindahan ke kelompok berikutnya.
Contoh :  25 + 18 = 43
                 0010         0101         (25)
                 0001         1000 +      (18)
                 0011         1101
                       1 +      1010  _
                 0100         1101
                                 0101 +
                                         1 0010
                                        1 +    
                                 0011
                   4               3

Popular Posts

Diberdayakan oleh Blogger.

Blog Archive